推 pilifall : 先謝賜教，但還是跟答案不同，所以才問我是否算錯 03/20 23:37
→ Honor1984 : 你題目有錯 03/20 23:48
※ 引述《pilifall (玄字流)》之銘言：
: 第一題算了與答案不同，請教過程錯誤之處
: http://i.imgur.com/44Bpudv.jpg
f(x) = exp(x)x^2
∫xf'(x) dx
= ∫ x[x^2 * exp(x) + 2xexp(x)] dx
= ∫ [x^3 * exp(x) + 2x^2 * exp(x)] dx
∫ x^3 * exp(x) dx = x^3 * exp(x) - ∫exp(x) * 3x^2 dx
∫x^2 * exp(x) dx = x^2 * exp(x) - ∫2x * exp(x) dx
= x^2 * exp(x) - 2x * exp(x) + 2exp(x)
所以∫xf'(x) dx = x^3 * exp(x) - x^2 * exp(x) + 2x * exp(x) - 2exp(x)
= exp(x)[x^3 - x^2 + 2x - 2]
你在拆括號的時候最後一個應該是-2exp(x)
: 第二題有提示，但不懂如何使用
: http://i.imgur.com/LLuoweJ.jpg
: 感謝高手賜教
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