[機統] x是高斯分佈 1/x是什麼分佈?

[cpyi (シピワ愛)]

如題，如果x是高斯分佈(可以假定平均是0)，
那1/x是什麼分佈?
顯然最多的地方不會是1/x=無窮大的地方，
那最高點應該在哪裡？
謝謝！

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推 aromaQ626   : 你把x改成1/x微分一次不就好了
推 hinagiku0531: 看mgf?
→ yyc2008     : 會是正負無窮大的地方阿
推 LPH66       : e^(-x^(-2)) 微分後為 e^(-x^(-2))*2x^(-3)
→ LPH66       : 這東西 x 有限時不為零, x 趨近正負無限的極限為零
→ LPH66       : 所以答案正是正負無窮大的地方
→ pnicarevol  : https://goo.gl/3BnPOI
→ pnicarevol  : 除了把y=1/x帶入以外 還要乘以x對y=(1/x)的微分=1/y
→ pnicarevol  : 原分布標準差越大，新的分布的最高點離原點越近
→ pnicarevol  : 上面打錯 x對y微分=1/y^2 另外要加上絕對值