※ 引述《alan210439 (齒輪)》之銘言：
: 第四題，第六題 部分分式法之應用
: http://i.imgur.com/KniKj46.jpg
: 請教神人求解，謝謝
4.
x^2 1 1
-------- = (1/2)[-------- + ---------]
x^4 - 1 x^2 - 1 x^2 + 1
1 1/2 1/2
-------- = ------- - --------
x^2 - 1 x - 1 x + 1
積分後 = (1/2)ln|x -1| - (1/2)ln|x + 1|
所以最後的積分
= (1/4)ln|x -1| - (1/4)ln|x + 1| + (1/2)arctan(x)
6.
2x^3 - 4x - 8 A B Cx + D
----------------- = ---- + ------- + ---------
x(x - 1)(x^2 + 4) x x - 1 x^2 + 4
A = 2
B = -2
C = 2
D = 4
A項積分 = 2ln|x|
B項積分 = -2ln|x - 1|
C項積分 = ln|x^2 + 4|
D項積分 = 2arctan(x/2)
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