Re: [中學] 兩題普通數學

[ntnusliver (炸蝦大叔~~)]

※ 引述《shan1114 (shan)》之銘言：
: 抱歉打擾各位
: 想請問第一題和第三題
: 想很久想不出來QQ
: http://i.imgur.com/ClqE9lv.jpg

1. 連分數法

5           1
__ = ______________
9              1
      1   + --------
                1
           1 + -----
                4



4            1
__ = ---------------
7             1
      1  + ---------
                1
           1 +-------
                3



因此

a            1                4p+q
--- = ---------------      = _________    因  0<  q/p < 1  => 7p+2q 最小為16
b            1                7p+2q
      1  + ---------
                1
           1 +-------
               3 + (q/p)  <===  q/p 是一個夾在 0,1之間的有理數


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→ yyc2008     : 請問要怎麼知道寫成怎麼樣的連分數?

回樓上   5        1           1           1              1
        ---- = --------  = -------  =  --------   =  ---------
         9      (9/5)         4             1              1
                           1+----      1+ ------     1 + -------
                              5            (5/4)            1
                                                         1+----
                                                            4

簡單來說就是做到分子是一 直到 最後一次恰好剩 1/m  就會停了
※ 編輯: ntnusliver (1.163.192.154), 03/28/2017 01:36:08
推 yyc2008     : 感謝n大的講解  瞭解了
※ 編輯: ntnusliver (1.163.192.154), 03/28/2017 01:40:30