Re: [中學] 四題超難高中數學

[aromaQ626 (摳咪霉庇)]

※ 引述《Rain (Rain)》之銘言：
: 第一題連題目都看不太懂
: 算不出來，很挫折
: http://i.imgur.com/XaEb1Dc.jpg


第二題


直接帶入算答案正面硬上有種魯莽的浪漫

不過有時婉轉地從後面來也會有不同的情調



4的倍數 => 除以4後餘0

2x^3 - 3x^2 + x + 4 | 4 = 0

=> 2x^3 - 3x^2 + x | 4 = 0

=> x(2x-1)(x-1) | 4 = 0

接下來，因為對象是正整數

可以用討論的方式解題

// 不過在進入討論程序之前

// 可以先想想怎樣會減少不必要的討論

// 令 n = 4*t + r ( t 為一正整數，r 屬於{0,1,2,3} )

// 則 n^2 | 4 = (4t)^2 + 8tr + r^2 | 4 = r^2 | 4

//    n^3 | 4 = (同理) = r^3 | 4

// => 僅需考慮 r

=> r(2r-1)(r-1) | 4 = 0

r = 0, 1, 2, 3 帶入 r(2r-1)(r-1)

分別等於 0, 0, 6, 30

後面兩個不合所以僅有除以 4 後餘數為 0, 1 的數列符合


大guy4降


--
推 uhmeiouramu: 小學生烙國中生
→ strike5566: 國中生烙高中生
推 ccchenny: 但高中生不會烙大學生
推 aromaQ626: 因為大學生都在打LOL
推 Zeeslan: 要烙也只會烙賽
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.161.55.240
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1490777427.A.1DC.html
推 Vulpix      : 2r-1是奇數，可以丟掉。r和r-1必一奇一偶，所以其中
→ Vulpix      : 有一個會被丟掉，剩下一個是4的倍數，所以r除以4會
→ Vulpix      : 餘0或1。