作者bay88 (胖杯杯)
看板Math
標題[分析] 無窮的分式方程的根個數
時間Thu Mar 30 14:15:22 2017
http://i.imgur.com/a95PrZ2.png
其實我也不知道這個應該放哪個分類，主要是想否證明以上這個一連串的分式方程是不是恆兩個實根，有試過用數學軟體去畫到n=100的狀況，都還是恰兩根。
試過勘根可以知道至少有兩實根，數學歸納法也卡在n=k推到n=k+1，根本難下手XDD！
想請問板上的高手是否有看過定理能夠保證某些特殊分式方程的根的個數，或相關文獻，手機排板傷眼抱歉！！
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推 bibo9901 : 分母恒正，考慮分子就好 03/30 15:20
推 bibo9901 : 顯然就是nx^2=1+2+...+k 03/30 15:22
→ bibo9901 : 啊…我看錯了 請忽略 03/30 15:23
→ znmkhxrw : 確實用歸納法一個一個加上去 03/30 16:10
→ znmkhxrw : 我證完了 可是沒有圖的話篇幅很大... 03/30 16:10
→ znmkhxrw : 晚上寫完再拍照 03/30 16:10
→ bay88 : 天啊，太感謝了 03/30 18:01