Re: [中學] 指數與對數

[aromaQ626 (摳咪霉庇)]

※ 引述《semmy214 (黃小六)》之銘言：
: http://imgur.com/a/ye3bh
: 好像是利用對稱性
: 請版上高手詳解~


分成 (I) x > 0 跟 (II) x <= 0 來討論



(I) x > 0

f(x) = log(4,x) + x - 3 = 0

=> log(4,x) = -x + 3

做 y = log(4,x) 及 y = -x + 3 找交點

http://imgur.com/RXGZ05h

只有一個交點 = x1，且 2 < x1 < 3



(II) x <= 0

f(x) = 4^(-x) - x - 3 = 0

=> 4^(-x) = x + 3

做 y = 4^(-x) 及 y = x + 3 找交點

http://imgur.com/9knelCU

發現跟原本的圖看起來有九成像

令交點的 x 座標為 x2



把新的圖對y軸鏡像

http://imgur.com/mU5x32p

再對 y = x 鏡像

http://imgur.com/cNwxjUr

就跟舊的圖一樣了

而且 x1 跟 x2 還有原點及交點剛好圍成一個矩形



又因為在 y = -x - 3上任一點的x, y座標和皆為3

所求 = x1 + x2 = 3


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推 uhmeiouramu: 小學生烙國中生
→ strike5566: 國中生烙高中生
推 ccchenny: 但高中生不會烙大學生
推 aromaQ626: 因為大學生都在打LOL
推 Zeeslan: 要烙也只會烙賽
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