→ Vulpix : 會不成立。 04/02 16:56
→ Vulpix : f(x,y)=x for y=0, f(x,y)=0 otherwise 04/02 16:59
若函數f : R^n --> R 是可微函數， x是R^n中一點
則 f在x點沿向量u的方向導數 會等於 f在x點的各偏導數的向量組合且常數
就是u=(u1,u2,....un) 的各分量
寫成數學式即：
n
Duf(x) = Σ u_i (D_if)(x) (式子不好打，反正高微本都有大家都知道)
i=1
我的問題來了：書本的證明都有用到，f 是可微函數 這個條件。
我在想如果題目只有說所有方向導數都存在，而f不一定要可微，
那麼上面那個式子還會成立嗎?
因為所有方向導數都存在，而不可微的函數是有這樣的例子的。
所以我才會思考到說這類的函數，上面的式子會不會成立?
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