推 LPH66 : 反例: x^3 sin(x), x^4 sin(x) 04/04 13:57
→ LPH66 : 喔, 不用到三次四次, 一次兩次就行了 04/04 13:57
→ LPH66 : 咦等等我錯了, 樓上不是反例... 04/04 13:58
http://imgur.com/kKT7KGD
我和朋友討論到高三數學中：
「三次函數圖形上的極值點，第一階導函數值為０」，
但「三次函數圖形上第一階導函數值為０的點，不一定是極值點」。
例如：f(x)＝x^3， f'(0)＝0， 但(0,0)並非是極值點。
（恰好是反曲點）
「四次函數圖形上的反曲點，第二階導函數值為０」，
但「四次函數圖形上第二階導函數值為０的點，不一定是反曲點」。
例如：f(x)＝x^4， f"(0)＝0， 但(0,0)並非是反曲點。
（恰好是極值點）
朋友就突發奇想說把條件寫成圖片中的敘述（http://imgur.com/kKT7KGD），
我也不確定他那樣寫對不對，於是幫他在板上向各位先進請益，煩請賜教，萬分感謝。
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