[中學] sinx=x^2之解?

[harry901 (harry901)]

已知cosX=X 在 0 < X < pi有一解a  則cosX=X^2之解以a表示為多少？

這題目怪怪的....

cosX=X的實數解好像只能試誤或趨近

完全沒頭緒

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.52.197
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※ 編輯: harry901 (114.36.52.197), 04/04/2017 23:59:20
→ silvermare  : sinX=X 應該是唯一解 X=0吧
→ HeCker      : 首先x=0是明顯解故接下來都不考慮x=0的情況Conside
→ HeCker      : r g(x)=sinx/x則此問題等價於找那些非零的x使得g(x
→ HeCker      : )=x第一,g is bounded by 1.所以只考慮[-1,0)U(0,1
→ HeCker      : ].第二,g is decreasing on (0,1].x is increasing
→ HeCker      :  on (0,1].再加上IVT,可知解唯一存在.第三,g is po
→ HeCker      : sitive on [-1,0)x is negative on [-1,0)故此段無
→ HeCker      : 解.因此,sinx=x^2僅有兩解(0和x, which lies in (0
→ HeCker      : ,1])
→ HeCker      : 沒事 我完全看錯題目…
推 ssuin       : 題目出錯吧，那個a有存在嗎？
→ axis0801    : y=six和y=x就只交於(0,0)一點而已
推 gj942l41l4  : sinx = x 只有一解是0
抱歉抱歉  題目問錯了  是cos
※ 編輯: harry901 (114.36.52.197), 04/05/2017 21:32:27
→ znmkhxrw    : 這個有正解嗎 or 題目出自哪??
→ harry901    : 以前碩班同學問的  沒解答
→ harry901    : 我在想能不能用級數解的方式去處理...