Re: [微積] 二項式取極限問題

[Honor1984 (喬祺對我如此狠)]

※ 引述《uni1021 (小李)》之銘言：
: 請問
: lim   [2(3)^n+2(4)^n]^1/n
: n->oo

= lim 4[2(3/4)^n + 2]^(1/n)
  n->oo

= 4


: 這題答案上直接寫是4
: 請問4是如何算出來的?!
: 謝謝

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→ uni1021     : 可是如果提3出來答案好像會不一樣....
→ Vulpix      : 不會喔，(4/3)^n會很大。而這裡是看到(3/4)^n很小。
→ Vulpix      : 不過要用這方法還得確保(3/4)^n遠遠比1/n小，否則會
→ Vulpix      : 出現類似(2/n + 2)^(1/n)=e這樣的計算步驟。
→ keith291    : 不用  2^0 不是不定型  其極限也並不是e
→ keith291    : 是不定型才要擔心你說的  例如 0^0 型
→ Vulpix      : 嗯，對，是我看錯了。