[中學] 組合問題

[WDB123 (普通人)]

從男生6人 女生5人選出5人組委員會
請問若規定男女至少各2人 則有幾種選法？

這題的解法是要討論2男3女跟3男2女的可能再相加
想請問為什麼不能直接用男生6個取2個 女生5個取2個 最後剩下4男+3女=7人再取1個
也就是C6取2*C5取2*C7取1？
謝謝

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→ freePrester : 男先選 AB 之後七人抽到 C
→ freePrester : 跟男先選 AC 之後七人抽到 B
→ freePrester : 結論都是男選 ABC 但重複算了
推 cutekid     : C(6,2) * C(5,2) * C(7,1) / 3! * 2 = 350
→ cutekid     : 用你的算法，再除以  (3! * 2) 就會對了
→ cutekid     : 更正: C(6,2) * C(5,2) * C(7,1) / (3! * 2) = 350
→ cutekid     : 再更正，是除以 ( C(3,2) * 2 )，所以是：
→ cutekid     : C(6,2) * C(5,2) * C(7,1) / ( C(3,2) * 2) = 350
推 cutekid     : 哈哈，再更正，除以 C(3,2) 就好了，所以是：
→ cutekid     : C(6,2) * C(5,2) * C(7,1) / C(3,2) = 350
感謝c大
※ 編輯: WDB123 (101.9.66.141), 04/09/2017 18:16:21