→ fivechess : 謝謝您的指教 04/10 00:42
※ 引述《fivechess (Arron)》之銘言：
: 第8題請問大家有什麼想法？
: 我是想從1/100開始往回推找到四個成等差，
: 但是要通分檢查似乎麻煩了點，謝謝大家
: http://i.imgur.com/CS96HGJ.jpg
令四數為 1/a, 1/b, 1/c, 1/d, 其中 1 < a < b < c < d <= 100
將四數通分成為 p/z, q/z, r/z, s/z
則 p, q, r, s 成等差數列 p > q > r > s 且z是p, q, r, s的公倍數
p q r s 可能z a b c d
4 3 2 1 12 3 4 6 12
24 6 8 12 24
12n 3n 4n 6n 12n
5 4 3 2 60 12 15 20 30
6 5 4 3 60 10 12 15 20
7 6 5 4 420 太大
7 5 3 1 105 太大
8 6 4 2 和 4 3 2 1 差不多 沒什麼好考慮的
反正加起來最大的那組是 幾乎由分母決定
分母最小的是12, (4+3+2+1)/12 = 5/6
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嗯嗯ow o
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