※ 引述《uni1021 (小李)》之銘言：
: 請問
: sin(A+pi/2) 為什麼可以寫成 jsin(A)
: 我用尤拉公式去推 推不出來QQ
: 為什麼提90度出來變成了虛數?!
: 謝謝
時域和頻域分清楚
複數可以幫助我們解RLC Circuit
因為RLC裡面的兩個元件
電容:i=C(dv/dt) 和電感 v=L(di/dt)
有牽扯到微分方程，然而利用複數可以把微分方程變成代數方程
也就是微分之後變成乘上一個jw
我們把弦波寫成
V=Ve^(jwt+相位角)
微分就變成乘上jw ->微分方程變成代數方程，會變得相對簡單
我們思考電容器在時域的概念
i=C(dv/dt) 假設v(t)=Acos(wt+相位角)
你把它帶入之後得到i(t)=wACcos(wt+90度+相位角)
那照你的想法跟上面的說法變成
wACcos(wt+90度+相位角)=(jw)x(Acos(wt+相位角))
但這邊的問題是一邊是時域，一邊是phasor
我們思考電容器在phasor的概念
I=jwCV ，這邊的V和I是phasor
電壓V=Vme^(j乘上相位角)
電流I=wCVm e^j(90度+相位角)
微分後原本有個j可以融入相位角裡面
j這邊為什麼代表相位領先90度，就是因為乘上一個j後，可以融入你的phasor
讓你的相位角加上90度。
甚至利用上面那兩個V/I=jwC，等於電容的阻抗(impedance)
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