[微積] 線積分及 向量場中的線積分

[windgogoco (囧令)]

我對於線積分的方向性有很大的問題，在算題目的時候超級明顯

常常跟解答的差異就是在負號，有時候正確有時候差負號，這很煩

能否請教一下我的算式究竟在哪裡有問題

1.首先是一般的線積分

http://imgur.com/a/rzjlh

第二題是我最有問題的，不是從二分之π到四分之π嗎，順序不是不能顛倒嗎

2.再來是向量場中的線積分

http://imgur.com/a/PlzpL

這題因為前車之鑑，我就想說再倒一次改成由小到大，結果答案還是差負號...

到底啥時應該要顛倒，啥時不用我被搞混了


※另外想再請問一下如果是封閉曲線內的線積分

順時針跟逆時針轉去積分會不會影響答案


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.176.72.144
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→ DianLuTu    : 1.pi/2 到 7pi/4
※ 編輯: windgogoco (180.176.72.144), 04/14/2017 23:30:30
→ windgogoco  : 喔 抱歉 第二題打錯  是順時針方向@@~~修正了
→ windgogoco  : 我是指1. 的第二題
→ DianLuTu    : 2. 2到-1
推 j0958322080 : 第二題幹嘛要顛倒
→ DianLuTu    : 一樣 pi/2到7pi/4
→ kittor      : 右手伸出來
→ DianLuTu    : 第一題極座標回去看一下
→ windgogoco  : 可是如果是pi/2到7pi/4
→ windgogoco  : 不就從(0,2) >  (根號2,負根號2)
→ DianLuTu    : 抱歉是到9pi/4
→ windgogoco  : 如果是到9pi/4不就變成逆時針轉 答案不會變嗎