[微積] 一題面積分

[DianLuTu (電路圖)]

http://i.imgur.com/beVw3RM.jpg

這題是中興考古題原題要求用座標轉換求解我會了

想說用x-y座標驗證 居然與轉換座標算出來的解答1/3不同

請問我錯在哪呢？謝謝


解答1/3

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※ 編輯: DianLuTu (101.9.168.195), 04/15/2017 09:29:16
→ ejialan     : 4塊積出來不全相等
→ DianLuTu    : 請問樓上是什麼原因 4塊不相等呢
推 LPH66       : 被積函數只有沿 y 軸對稱, 沿 x 軸不對稱
→ LPH66       : 你積的是右上塊, 左上塊也是 1/4
→ LPH66       : 下面積分每塊各得到 -1/12, 總計是 1/3 無誤
→ LPH66       : 你可以計算 x = 0 ~ 1, y = x-1 ~ 0 就會得到 -1/12
→ LPH66       : 這個範圍是右下塊
→ ejialan     : 承上 因為左右對稱 要簡化可以積左或右再*2
→ DianLuTu    : 如果先積y，函數是不是剩x^2 然後延x軸上下對襯，
→ DianLuTu    : 左右不對襯，這樣對嗎？謝謝
→ DianLuTu    : 對*稱*
推 kittor      : 對上下限的想法好生疏了((倒