推 chris100466 : 謝謝 想請問第一題的公式怎麼來的 04/18 18:17
※ 引述《chris100466 (chris)》之銘言：
: 想請教第四題跟第七題
: 一直積不出來
: 特別是第七題的dx/dt的平方要怎麼求
: http://i.imgur.com/C8Fn3ty.jpg
: 謝謝
4.
(a)
A = (1/2)∫(3 + 3cosθ)^2 dθ
π
= (9/2)∫[1 + 2cosθ + (1/2)(cos(2θ) + 1)]dθ
0
= (9/2)[π + 0 + (1/2)π]
= (27/4)π
(b)
S = ∫√[9(1 + cosθ)^2 + 9(sinθ)^2] dθ
= ∫√[18 + 18cosθ] dθ
π
= ∫6|cosθ|dθ
0
= 12
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