推 sweetdance : 感謝您^^ 04/18 16:15
推 sweetdance : 請教一下後面exp乘上x^3積分 04/18 16:31
→ sweetdance : 是這樣做的嗎><~ 04/18 16:34
推 sweetdance : 喔喔 我會積了 謝謝大大解題 04/20 14:32
→ sweetdance : 感恩再感恩 04/20 14:32
※ 引述《sweetdance (此ID停止使用)》之銘言：
: 解到一半 卡住 想請教一下 感恩
: http://i.imgur.com/MmKV8F1.jpg
: 答案是 第二五題 如下圖
: http://i.imgur.com/6urXjPR.jpg
: 感謝
u = x + y
u' = 1 + y'
=> u' - 1 + ux = x^3 u^3 - 1
=> u' + xu = x^3 u^3
v = 1/u^2
=> (-1/2)dv/dx + xv = x^3
=> exp(-x^2)v = (-2)∫x^3 exp(-x^2) dx
=> 1/(x + y)^2 = - exp(x^2) [-x^2 exp(-x^2) - exp(-x^2) + c]
= x^2 + 1 + c'exp(x^2)
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