Re: [中學] 複數

[Honor1984 (喬祺對我如此狠)]

※ 引述《DianLuTu (電路圖)》之銘言：
:            ╴╴╴╴
: 請問複數 √(-8+6i)   怎麼變成 (1+3i) 的
: 課本直接等號就下來了
: 不清楚中間等號的過程是怎麼來的
: 謝謝了

√[-8 + 6i] = a + bi

-8 + 6i = (a^2 - b^2) + 2abi

ab = 3

a^2 - b^2 = -8

=> a^2 - 9/a^2 = -8

=> a^4 + 8a^2 - 9 = 0

=> a^2 = 1, -9

=> a = 1, -1

   b = 3, -3

但因為√(-1) = i

所以取1 + 3i

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→ DianLuTu    : *謝謝*