推 ccccc7784 : 那些順便問特徵值幾何重數如何得知？ 04/21 06:25
※ 引述《ccccc7784 (龍王號)》之銘言：
: 請問19題的（a)應該要怎麼去找？
: 先謝謝各位了
: http://i.imgur.com/6G2ANl0.jpg
(代數)
Px=λx
且投影矩陣為idempotent
PPx=Px=λPx
λx=λ(λx)
λ=0 or 1
(直觀)
Eigenvector，Eigenvalue的定義：
經矩陣線性變換後的向量仍與原始向量平行的向量，伸縮倍率則是Eigenvalue
某向量經投影矩陣P投影(到A的行空間)後
仍會跟自己平行：
該向量本來就在CS(A)=> λ=1
或是A的Leftnull(和CS(A)正交 投影後變成零向量)=> λ=0
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