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想請問函數[x]/x當x趨近於無限大時是多少? 學校答案是給1 用圖解也是得到1 但想問的是當x趨近於無限大時 由於不確定x是否為整數 極限值不是應該不存在嗎? 因為當x為整數時左極限不等於右極限 不知道是哪裡有問題 還是我證明有誤 拜託大家了 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.169.78.22 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1493112849.A.4F2.html
binbinthink : 您的左極限是誰?右極限是誰?題目想你做的極限是誰呢 04/25 17:36
wa007123456 : 你誤會+∞ 的意義了 04/25 17:37
tomy791211 : 謝謝兩位 那想問這題解法只有圖解嗎?還是有其他解法 04/25 17:56
Vulpix : 當然可以用算的啊。夾擠就好。 04/25 17:58
tomy791211 : 已經用夾擠算出來了 謝謝樓上 04/25 18:00
axis0801 : 若只是討論高斯函數[x],當x為整數時的確極限不存在, 04/26 03:34
axis0801 : 但那是只有當x→0的時候極限才不存在 04/26 03:38
axis0801 : (上一句說錯),但因為現在是討論[x]/x,不論x是不是整 04/26 03:47
axis0801 : 數,x趨近無限大,那麼[x]就勢必趨近於x 04/26 03:53
axis0801 : 如果當x趨近某個實數a,那就要看是趨近a還是a+或a-了 04/26 04:01
yangs0618 : 把[x]寫成 x-t t是一個[0 ,1)之間的數 04/26 21:12
yangs0618 : 所以那個函數可以寫成1-t/x t會是有界的所以X->無 04/26 21:13
yangs0618 : 限大的時候後面那個會趨近0 04/26 21:13