請教PDE裡二維穩態熱傳方程問題

[LK2219 (L.K.)]

假設一個平板有四個邊
u(x,b)=f(x)
u(x,0)=0
D(u(0,y),x)=0 (左端點絕熱條件)
D(u(a,y),x)=0 (右端點絕熱條件)

此D是運算子

想請教的問題是:
為什麼二維穩態且絕熱的熱傳方程求出來的解看不出來是一維的熱傳問題

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→ Vulpix      : 我看不出這問題能簡單化為一維熱方程。請問是基於何
→ Vulpix      : 理由相信能看成一維的熱傳問題？
→ LK2219      : 因為兩邊都是絕熱的話,熱就者能朝一個方向傳
→ LK2219      : 只能
→ Vulpix      : 在內點還可以斜向傳。而且穩態沒有淨熱流。
→ Vulpix      : 要能看成1D熱方程，須要有適當的對稱性，而此題沒