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甲乙丙丁戊己六人隨機直線排列,請問甲乙丙恰兩人相鄰的情況共有幾種 想法:甲乙相鄰+乙丙相鄰+甲丙相鄰-甲乙丙三者相鄰 5!*2! + 5!*2! + 5!*2! - 4!*3! = 576 可是答案給432,請問我哪裡錯了,感恩QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.14.68 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1493462416.A.759.html ※ 編輯: wulongde (1.160.14.68), 04/29/2017 18:40:38
uthj : 應該是甲乙相鄰丙不相鄰+其他兩種 04/29 18:51
uthj : 你的算法要扣掉三倍的甲乙丙相鄰 04/29 18:52
iclaire : 應該是扣掉(甲乙丙相鄰)方法數的兩倍? 04/29 19:08
banmi : 這種算法我覺得不太好,用全部-甲乙丙全相鄰-甲乙丙 04/29 20:50
banmi : 全不相鄰,會比較單純一點。 三個人,只有三種可能, 04/29 20:50
banmi : 就是三人相鄰,三人都不相鄰,或著三人相鄰一人不相鄰 04/29 20:51
banmi : 所以是6!-4!3!-3!*4*3*2=432,你的算法在甲乙丙相鄰 04/29 20:55
banmi : 會有些困擾,到底要減幾次,建議可以畫個文氏圖。 04/29 20:56
ERT312 : 樓上你用你的方法算7個人的看看 04/29 21:08
ERT312 : 其實原po就忘了把重複計算的扣掉而已 04/29 21:09
ERT312 : 能看出有重複計算 並算出重複計算多少 是排列組合 04/29 21:10
ERT312 : 一項重要的能力 04/29 21:10
iclaire : 樓上如果是7個人有差嗎@@ 04/29 23:20
我懂了,謝謝以上的大大們QQ ※ 編輯: wulongde (1.160.14.68), 04/30/2017 00:41:06
banmi : 我也在想,七個人有什麼不一樣嗎? 三個人的相鄰狀況 04/30 12:06
banmi : 就是三種而已。 04/30 12:06
ERT312 : 抱歉抱歉 昨晚想錯了 7個人也沒問題^^ 04/30 18:21
banmi : it is ok :) 呵呵~~ 05/01 09:24