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習題: 求 [ ( (1+√5)/2 )^106 ] (mod 11) ---------------------------------------------------------- 這題覺得跟費氏數列有關,但沒做出~~ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.104.143.86 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1493546573.A.247.html
GaussQQ : 不是整數怎麼定mod? 04/30 18:07
GaussQQ : 抱歉 沒看到gauss符號 04/30 18:08
Starvilo : 7? 04/30 18:45
Gauss : 有我欸 04/30 20:14
aromaQ626 : 一樓ID正確 04/30 20:15
LPH66 : 跟費氏數列的近親 Lucas 數列有關 04/30 20:41
LPH66 : 通式的差別在費氏數列有 /√5, 但 Lucas 數列沒有 04/30 20:42
LPH66 : 好像還有一個正負號差, 不過基本上是 Lucas 沒錯 04/30 20:43
Starvilo : http://i.imgur.com/OLrKADG.jpg 想法參考看看 04/30 22:25
znmkhxrw : 怎麼從xy與x+y的值去推得所有x^n+y^n的值呀?? 04/30 23:02
znmkhxrw : 寫到n=4都可以 但都是硬分解 general n呢?? 04/30 23:02
zombiea : 手動加一項 (1-sqrt(5) / 2)^106 就變成費氏數列 04/30 23:52
zombiea : 變a1 = 1, a2 = 3的費氏 05/01 00:01
zombiea : 然後手動算一下這個費氏數列mod11有沒有規律. A: 有 05/01 00:18
Panthalassa : http://i.imgur.com/eergAFO.jpg 05/01 02:34
LPH66 : 補充: zombiea 提那條數列的正是 Lucas 數列 05/01 09:21
hau : 完成了,謝謝各位~ 05/02 23:30