→ yyc2008 : keith291可以給個高中做法嗎? 05/01 11:11
→ yyc2008 : 真的很想知道怎麼解這題 05/01 15:12
(以下單位皆為度數)
令 ∠B = 2x, 則 ∠BAC = ∠BCA = 90 - x, ∠D = 180 - 50 - 2x = 130 - 2x
在 △ ABC 中由正弦定理有 :
__ __
AB AC
----------- = ------- ------ 式1.
sin(90 - x) sin(2x)
以及在 △ DBC 中由正弦定理有 :
__ __
BC BD
------------- = ------- ------ 式2.
sin(130 - 2x) sin(50)
__ __ __ __
又 AB = BC, AC = BD, 由 式1. 和 式2. 可得
sin(90 - x) sin(130 - 2x)
----------- = -------------
sin(2x) sin(50)
化簡得 :
1 sin(130 - 2x)
----------- = -------------
2sin(x) sin(50)
明顯 x = 50 度 為一解
且稍加代換可化成 y = sin(x) 之代數方程
經討論可推得在 x > 40 度限制下(圖要有意義)此為唯一解
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推 yyc2008 : 謝謝 研究一下 05/02 00:55
推 JI1 : and the lord spake unto moses, saying 05/02 07:33
→ yyc2008 : 我從圖只能推到x > 30 請問x > 40圖才有意義的推法? 05/02 08:53
→ yyc2008 : 樓上是聖經魔人? 05/02 09:03
→ keith291 : 因∠BCA = 90 - x ≦ 50 故 40≦x,但等號成立顯不合 05/02 11:25
→ yyc2008 : 嗯嗯 沒錯 05/02 11:35