Re: [微積] 重積分的範圍問題

[Honor1984 (喬祺對我如此狠)]

※ 引述《eroha90021 (我是學電的)》之銘言：
: 1.微積分取法不是終點是上限起點為下限嗎
: 這樣  ∫上面是0下面是π/2才對吧
: http://i.imgur.com/wodJ0N3.jpg

角度是從+x軸的0度往逆時針積

也就是從(2a, 0)對應的0弧度

積到(0, 0)對應的弧度π/2

: 2.z的範圍是受到∫dr的下限為0  限制才只有在z+的範圍嗎
: http://i.imgur.com/ItuY02l.jpg

z = 1 - r^2 要求 >= 0

因為題目說是x-y平面上方

z = 0剛好對應到x-y平面上r = 1的圓周

所以是對應到∫dr的上限1

下限0是原點，z的最大值1

: 3.為什麼y不能為負數
: http://i.imgur.com/UtC5Q7Y.jpg

R是題目給的

R的區域是y都是正的

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推 eroha90021  : 謝謝  再請問一下第一題怎麼判斷是要從0開始積分
→ eroha90021  : 其他都看懂了！ 可是第一題還是不太清楚
→ eroha90021  : 外層積分2a本來是上限  那他換過去變成角度的時候應
→ eroha90021  : 該也會是上限
→ Honor1984   : 因為你是用角度去掃 不是從x軸左邊掃到右邊
→ eroha90021  : 所以上限角度永遠是比較大的那一個嗎
→ Honor1984   : 一般來說是的
推 eroha90021  : 哈哈，真心謝謝你