→ hau : 好像可分割橢圓後，看出面積大於半徑(a+b)/2的圓面 05/04 21:41
→ hau : 積 05/04 21:42
→ Panthalassa : 橢圓的面積就是abπ 05/04 22:01
→ Panthalassa : 跟半徑是根號ab的圓一樣 05/04 22:01
→ yyc2008 : 但是題目是問a+b不是ab 05/05 00:12
推 Starvilo : 樓樓上的意思要形成abpi非圓形面積周長會大於2（ab 05/05 07:06
→ Starvilo : ）^0.5 pi，可由數幾不等式（a+b）/2 ＞（ab）^0.5 05/05 07:06
→ Starvilo : 因a=/b得證 05/05 07:06
推 Starvilo : 即（a+b）pi＞2（ab）^0.5pi 05/05 07:11
→ hau : 沒有得證！要另想辦法~~ 05/05 07:12
推 Starvilo : 嗯再想想！ 05/05 07:17
→ yyc2008 : S大,我就是那樣想的 可是就做不出來 不等式方向不對 05/05 08:59
→ yyc2008 : 有可能是命題錯誤嗎? 05/05 08:59
推 ERT312 : 橢圓周長>4√(a^2+b^2)>π(a+b) 05/05 09:09
→ yyc2008 : E大作法妙 05/05 09:20
推 Panthalassa : 抱歉，為什麼4√(a^2+b^2)>π(a+b)呢 05/05 09:48
→ ERT312 : 兩邊平方整理 化為單變數(b/a)函數 05/05 10:01
→ yyc2008 : 可是第二個不等號好像不會恆成立? 05/05 11:56
推 Starvilo : a=b就不成立？ 05/05 12:17
→ yyc2008 : E大的作法提出a (b/a) < 1 可是我剛剛作圖 到0.4附 05/05 12:18
→ yyc2008 : 近 不等式就死亡交叉了 05/05 12:18
推 ERT312 : 又計算錯誤了 我漏掉2倍 , 這個方法只能估算到 05/05 12:31
→ ERT312 : 橢圓周長>4√(a^2+b^2)>=√8(a+b) 05/05 12:32
→ ERT312 : √8≒2.828 所以要再逼近一點必須再分割 05/05 12:33
→ ERT312 : 四段折線看來是不夠的 05/05 12:34
→ Vulpix : 用兩個1/4橢圓和大小1/4圓拼起來的圖形寫不等式。 05/05 17:18
推 Vulpix : 周長是πa/2+πb/2+橢圓周長/2， 05/05 17:27
→ Vulpix : 會比相同面積π(a+b)^2/4的圓周長還長。 05/05 17:29
→ yyc2008 : 可以請v大再說清楚一點嗎? 05/05 22:29