[中學] 排列組合

[Mistouko (Mistouko)]

題目：從一塊5×5的固定正方形棋盤(每行每列均有5格)上，選取
      3個方格，使這3個方格中任2個方格不在同一直行也不在同
      一橫列，其選取的方法數有幾種？

答案：600種

想法：想先從25個方格中任選一個方格，故為C25取1，
      再來扣除選取的那個方格所對應的列與行，
      從剩餘的16個方格中再任選一方格，為C16取1，
      一樣扣除所對應的列與行後，
      最後從剩下的9個方格中再任選一方格，為C9取1
      。
      但以上算出來的答案是3600種，請問為何多算呢
      ？感謝高手指教！


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推 KyoXXX      : 這樣就無形中，將三個方格排先後啦！
推 KyoXXX      : 應為「C(5,3)*(5*4*3)=600」
→ KyoXXX      : 先從全部5列中任選3列
→ KyoXXX      : 這3列再依序選方格
→ KyoXXX      : 選過的行要刪去，所以越選越少…
推 XSvZXC      : 3600/3!
推 aromaQ626   : 把順序除掉就對了