Re: [微積] 有關 lagrange 的問題

[aromaQ626 (摳咪霉庇)]

※ 引述《monky6503 (起飛)》之銘言：
: http://i.imgur.com/9nG3O7f.jpg
: 不好意思 小弟不才
: 想請問一下各位 這題為什麼算出來好像無解？
: 在此感謝願意回答的各位大大.


先想像 f(x,y) 的函數長甚麼樣子


首先在 y = 0 時，函數是發散的

在 x = 0 (除了原點)，f(x,y) = 0


再來考慮函數 f 在第一象限的行為


f 對 y 的關係為一次倒數  =>  y 越大，f 趨近於零；y 越小，f 趨近於無限大

f 對 x 的關係為一次正比


可以大概想一下函數的形狀，第二三四象限都可以用第一象限的表現類推


再來因為 constraint 為一通過第一二四象限的直線

又 f 在第二四象限為負值的

如果有最大值

要取最大值必定在第一象限


然後又因為當 y 越趨近於零時， f 函數值越大，遠遠大過 x 變化的貢獻

=> 沒有最大值存在


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推 uhmeiouramu: 小學生烙國中生
→ strike5566: 國中生烙高中生
推 ccchenny: 但高中生不會烙大學生
推 aromaQ626: 因為大學生都在打LOL
推 Zeeslan: 要烙也只會烙賽
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