[機統] 排列組合一題

[gjynh (CHUNG )]

題目:將8位幹部(5女3男)平均分配到{都隊}、{一定隊}、{猜隊}、{跟我作隊}
     四個小隊中擔任隊輔的工作，且每個小隊至少要有一個女生幹部，有幾種分法?


我的想法:5女中先選4女分配到4個隊伍，剩下4人在分配到4個隊伍，C(5取4)*4!*4!

正確詳解:C(5取2)*C(4取1)*3!*3!=10*4*6*6=1440

請問我的想法有哪邊需要修正，還有解答的解法要如何解釋，謝謝各位

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※ 編輯: gjynh (220.136.243.172), 05/07/2017 20:26:25
推 LPH66       : 考慮五女最後的組合, 你在這裡重覆計算了
→ LPH66       : 解答: 五女選二進四隊選一, 剩下三女排列, 三男排列
→ LPH66       : 唔嗯, 我把我一樓的話講清楚好了: 假設女生 A~E
→ LPH66       : 選到 A B C D 依序進隊, E 再排到 A 在的隊
→ LPH66       : 跟選到 E B C D 依序進隊, A 再排到 E 在的隊
→ LPH66       : 這兩種狀況是重覆的
→ LPH66       : 所以你的答案正好是正解的兩倍
→ gjynh       : 謝謝，我懂了