[線代] 關於正交基底一問.

[fred1541 ((沒意義))]

在初學線性代數的時候


有個問題覺得很詭異


如果B={b1,b2,....bn}是 S平面的基底

那麼它們彼此之間 垂直 內積等於零 稱為正交基底


我想不太清楚的原因是

S是平面 可以想成躺平..

b1,b2,.....bn既然屬於S平面 大家都躺平

又怎麼能夠 彼此垂直呢

所以為什麼會稱 正交呢.....??

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推 Mathmaster  : S平面的維度可以超過二，你的敘述裡S的維度是n維
推 znmkhxrw    : 以R^3空間為例 x-y平面是平的 {(1,0,0),(0,1,0)}
→ znmkhxrw    : 是這個平面的正交基底 因為(1,0,0)垂直於(0,1,0)
→ znmkhxrw    : 完全沒問題呀
→ henrylin8086: 任何超過一維的空間都可以存在平面，並不衝突。
→ henrylin8086: 應該說任何希爾伯特空間
→ wohtp       : 說「平面」不太貼切就是了
→ wohtp       : hypersurface 的中文怎講？
→ yyc2008     : 高維曲面?