Re: [中學] 雙曲線與向量內積

[Honor1984 (喬祺對我如此狠)]

※ 引述《tzhau (生命中無法承受之輕)》之銘言：
: 設雙曲線x^2-y^2=2上有兩點A、B，
: 其兩點的x座標皆為正數
: O為原點，試求向量OA和向量OB內積之最小值

x = (1/√2) [u + v]

y = (1/√2) [-u + v]

(1/2)[2v 2u] = 2

=> uv = 1

=> OA * OB = (u_1, 1/u_1) * (u_2, 1/u_2)

           = u_1 u_2 + 1/[u_1 u_2]

           >= 2

=> OA * OB的最小值 = 2

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