※ 引述《skyfan2008 (la..la..)》之銘言：
: http://imgur.com/mgCTK1C
: 請問此題斜線面積與ABCD面積的比值?
: 謝謝~
AG與EI不互相垂直 很麻煩
所以就想辦法讓它們垂直
考慮以AB為軸 BC方向的k倍伸縮變換
使AG垂直EI : 6:2k=5k:1 => k^2=3/5
記EI與AG交點為M, FH與AG交點為N
則[AEM]:[AFN]=4:25 => [AFN]=(25/4)[AEM]
[AEM]:[ABG]=4:AG^2=4:(36+4k^2)=1:(9+3/5)=5:48
=> [ABG]=(48/5)[AEM]
又[ABCD]=5[ABG]=48[AEM]
所以, [AFMG]=(48/5 - 25/4)[AEM] = (67/20)[AEM]
所求 = (2+2*67/20)/48 = (1+67/20)/24 = 87/480 = 29/160
--
我承認，留不住天真，但冷漠的人間仍有溫暖的安慰
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.161.32.184
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1494262358.A.05B.html