[中學] 高中數學 排列組合

[allenwlt (沒事)]

        n       n      n
   若 C     , C    , C      成等差數列 ,且 900< n< 1000, 求n =____
        k-1     k      k+1

   感謝!!


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.17.51.82
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推 XII         : n=959,k=464
推 edgar111    : 利用等差中項跟C的公式算 會有一些東西可以直接除掉
推 Django      : 得到n跟k的式子化簡完之後最後一步怎麼求出n,k?
→ allenwlt    : 不好意思 有更清楚一點的列式嗎 各位太強大了
→ Desperato   : 就完全硬幹 除了二次項能配方之外沒啥技巧
→ Desperato   : 會變成(n-2k)^2=n+2 平方數很稀有
→ allenwlt    : 完全看不懂@@ 可以拜託多寫一點嗎,,,,,,弱,,,,
推 Django      : 好吧 配成這樣應該就秒殺了XDDD
→ Django      : 原po你就從定義開始 C(n,k-1)+C(n,k+1)=2C(n,k)
→ Django      : 然後把可以消掉的項消一消 再整理一下
→ Django      : 就會得到六樓那個式子了
→ allenwlt    : 已經算出來了 感謝大大