推 aromaQ626 : 你是對的 05/14 23:12
推 axis0801 : 積分區域的確是由y=a-x^2/a積到y=a-x沒錯 05/15 08:12
題目:一立體以平面y=0,z=0,z=a-x-y及柱面y=a-x^2/a為界,其中a為正常數,求其體積?
請問一下這題積分區域?我分析了一下z=a-x-y在xy平面上的交線是在拋物線以內,那如果
以拋物線y為正的部分當作積分區域的話,算出來的應該不是叫做體積(因為在z=a-x-y和
z=0的交線以外拋物線以內會有部分z=a-x-y是負值)?五以為題目的意思是要算z>0部份的
體積,那積分區域應該是x<0部份是拋物線y=a-x^2/a,x>0部份是x+y=a才對啊?我看開放式
課程朱樺微積分甲教授是直接把拋物線當作積分區域,這樣有部分體積是在Z<0處,直接算應
該會是負值使得答案數值變小?
y
(|\
拋物線( | \直線
( | \
-------------------------x (我認為是這樣)
y
(|)
拋物線( | )拋物線
( | )
-------------------------x (教授上課講述的)
我不是大便
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