Re: [微積] 參數重積分

[Honor1984 (喬祺對我如此狠)]

※ 引述《BrowningZen (BrowningZen)》之銘言：
: http://i.imgur.com/kC34bEA.jpg
: 請問b該怎麼不用shell/disc method做呢?
: 感謝各位

因為在(x, z) = (+, +)的區域和(+, -)相同

只需要做(+, +)

(1)

x = cosu

z = sin(2u) = 2x√[1 - x^2]畫圖

或x^2 + (1/4)(z/x)^2 = 1

圖對x軸對稱

(2)

V = ∫π[cosu]^2  [sin(2u)]' du


         π/2
  =   2π∫  [1 + cos(2u)] cos(2u) du
          0

         π/2
  =   2π∫  (1/2)[cos(4u) + 1]du
          0


  =  (1/2)π^2


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1494897747.A.5DB.html
推 JI1         : mathematics
推 BrowningZen : V = ∫2πcosu [sin(2u)]' du是怎麼來的呢?
→ BrowningZen : 看公式應該是 V = ∫π(cosu)^2 [sin(2u)]' du ?
對，不知道早上怎麼了，寫完之後也覺得怪怪的
※ 編輯: Honor1984 (61.56.10.112), 05/16/2017 16:29:32
推 BrowningZen : 那我懂了 感謝大大!