[分析] 三角積分與對數的極限

[BanachTarski (BanachTarski)]

小弟有一題習題一直想不出來
上來求救 感謝各路大神QQ

Prove the following statement and find the value of the constant C

π
  | sin(nx) |
∫|---------| dx ≒ C ln(n)  as n→∞
  |    x    |
-π

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.105
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1494904503.A.C47.html
推 u06m4rmp4   : http://i.imgur.com/JoTZiRt.jpg
推 u06m4rmp4   : http://i.imgur.com/POlswhp.jpg
→ yyc2008     : 樓上df/dn並不是x的函數喔
感謝u大提供的想法 但是被積分的東西是括在絕對值裡喔
（是不是我打得不清楚）
※ 編輯: BanachTarski (36.229.23.22), 05/16/2017 22:11:37
推 u06m4rmp4   : df/dn不是x的函數呀 是n的函數 有什麼問題嗎?
→ u06m4rmp4   : sin(nx)/x > 0 絕對值拿掉沒差吧
→ keith291    : sin(nx)/x 並沒有恆正
推 u06m4rmp4   : http://i.imgur.com/KWlYEXL.jpg
→ yyc2008     : 1-1+1-1... = 1/2 這是認真的嗎?
→ yyc2008     : 喔  你是用級數平均  記得之前有討論過
推 u06m4rmp4   : 2(1-1+1....)=1 , 4 , 0不影響最後的結論
→ u06m4rmp4   : 反正他想推的只是C C是常數
→ u06m4rmp4   : 1 , 2 , 0
→ keith291    : sin(nx)  在第3象限並不是正的
→ keith291    : 另外積分微分可交換性亦未驗證, 不一定成立
推 cuttlefish  : 可以請問是哪邊的習題嗎 這樣比較好想XD
是Rudin的第8章的習題 但老師好像稍微改過QQ
※ 編輯: BanachTarski (140.112.51.112), 05/17/2017 18:58:44