[微積] 積分請教

[joick50506 (妃叉)]

http://i.imgur.com/v1DVicU.jpg
為什麼第一行的v，積分會變成0.5次方?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.138.154.123
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1494924647.A.064.html
推 LPH66       : 被積函數是 V^(-1.5), 積分後指數加 1 成 V^(-0.5)
→ LPH66       : 實際計算是 ∫V^(-1.5)dV = -2V^(-0.5) + C
→ LPH66       : 其實就是積分公式 ∫x^k dx = (1/(k+1))x^(k+1) + C
→ LPH66       :                                          (k≠-1)
那可以問個白痴問題嗎？
為什麼不會變成ln啊？
※ 編輯: joick50506 (101.138.154.123), 05/16/2017 17:00:45
→ wohtp       : 只有V^-1會變log
感謝樓上兩位大大
※ 編輯: joick50506 (101.138.154.123), 05/16/2017 17:47:22
推 LPH66       : 所以我才把空間不夠沒寫的 k≠-1 補在下一行...
→ LPH66       : 如果負指數都不行那個條件就會不一樣了
推 axis0801    : 很簡單，把dV改為dV^1.5然後前面自然需補個V^(-0.5)
a大你說的不是很懂欸，改掉要怎麼積分啊？
※ 編輯: joick50506 (101.138.154.123), 05/17/2017 13:27:23