作者LPH66 (かつて交わした約束)
看板Math
標題Re: [機統] 如何推測「假設」為真的機率？
時間Fri May 19 01:38:44 2017
※ 引述《YmemY (*＊米)》之銘言：
: 想到一個問題：
: 一袋10顆球，我假設裡面是1黑9白，然後一次抽3顆出來看看，
: 結果發現3顆都是白色。這樣能推論我的假設為真的機率嗎？？
: 推 aromaQ626 : 條件機率啊 05/17 21:59
: 推 Pieteacher : Testing proportion 05/17 22:21
: → APM99 : 關鍵字 假設檢定 05/17 22:48
: → YmemY : 不知道這該怎麼解ㄟ......感覺好像不是難題？ 05/17 23:47
: → recorriendo : ... 更精確的關鍵字 Binomial test 05/18 03:52
: 樓上幾位大大教一下這題嘛....
: ※ 編輯: YmemY (120.107.164.10), 05/18/2017 16:23:11
: 推 LPH66 : 你知道條件機率嗎? 05/19 01:12
仔細想了一下上面的回答似乎都搔不太到癢處的樣子
問題是這樣的
原 PO 想問的是「在抽出三球皆白的條件下，十球分布為一黑九白的機率」
簡單的條件機率能求的是「在十球分布為一黑九白的條件下，抽出三球皆白的機率」
要把下面這個機率轉成上面這個機率要用到貝氏定理
可是要用貝氏定理就要先求出「抽球前十球分布為一黑九白的機率為何？」
以及「抽出三球皆白的機率為何？」
這兩者都跟這十顆球在抽球前的先驗機率分布相關
但原 PO 並沒有這一個先驗機率分布, 這樣是沒辦法計算的
====
而原 PO 的問題跟假設檢定好像一樣又好像不太一樣
不太一樣在於檢定的結果是「接受」或「拒絕」假設
而不是像原 PO 問的「我這設定的機率是多少？」
但如果不把原 PO 的問題字面上解釋成「機率值是多少」
而是解釋成「可能性如何」的話, 那其實某種程度上這就是在問一個假設檢定...
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所以原 PO 你的問題究竟是什麼？
一個機率值？還是只是想做一個假設檢定？
--
有人喜歡邊
玩遊戲邊
上逼；
也有人喜歡邊
聽歌邊
打字。
但是，我有個請求，
選字的時候請
專心好嗎？
-- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白
--
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推 YmemY : 謝謝你 其實我就是在學假設檢定想到了這個問題 05/19 20:55
→ YmemY : 你提到一件事很有趣 請問可能性如何 跟機率值如何 05/19 20:55
→ YmemY : 有什麼不同呢？？ 05/19 20:56
推 arthurduh1 : 假設檢定的話, 你的問題不太精確. 因為結果 05/19 21:33
→ arthurduh1 : 要看你的信心水準. 05/19 21:34
推 YmemY : 可是本質上不是一樣要先處理機率的問題嗎？信心水 05/20 09:55
→ YmemY : 事，最後再決定不就可以了？ 05/20 09:55
推 YmemY : 請問先驗機率分佈指的是什麼呢？如果先說了：隨機 05/20 09:57
→ YmemY : ，每顆球抽到的機率均等，這樣的說明夠了嗎？ 05/20 09:57
推 arthurduh1 : 是啊 但你原本是問"能不能" 05/20 10:55
推 alice90426 : 先驗機率就是在實驗之前的機率，這題是因為不知道袋 05/20 12:52
→ alice90426 : 中真實分布是2黑8白還是3黑7白或是其他 05/20 12:52
推 RicciCurvatu: 多一些限制應該可行啊，不那麼複雜，兩顆球的情形， 05/24 01:55
→ RicciCurvatu: 假設只有黑白，那推定其中一黑一白，原本是50%，抽 05/24 01:55
→ RicciCurvatu: 一顆發現是白球，那假設正確率是66%。不過這是要母 05/24 01:55
→ RicciCurvatu: 體清楚的情況。你應該會發現，在計算中我假設黑白球 05/24 01:55
→ RicciCurvatu: 出現機率各是50%,但如果今天這兩顆球是從3:7的黑白 05/24 01:55
→ RicciCurvatu: 球池中抽出來呢?答案會不一樣對吧。機率的確會增加 05/24 01:55
→ RicciCurvatu: ，但增加多少跟你的假設還有母體很有關係。 05/24 01:55