[中學] 排列組合

[gamlty99 (548+9)]

作證件號6位數

口口口-口口口

英文字母三位，數字三位　共有幾組號碼

請問 26 ×26 ×26 ×10 ×10 ×10

是英文跟數字隨便塞進6個框框的組數嗎?

如果要限定前3位英文，後3位數字，應該如何修正算式



謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.231.237.18
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1495466769.A.0D4.html
推 XSvZXC      : 錯了，任意排還要乘上6！/3！*3！。限定前三英後三
→ XSvZXC      : 數就1總排法。排了座位，都是再用26^3*10^3入座。
您好，請問任意排乘上6！/3！*3！的概念可以簡單說明一下嗎

這部分有點弄不太懂，謝謝
※ 編輯: gamlty99 (36.231.237.18), 05/23/2017 00:54:29
推 LPH66       : 哪一格放英文哪一格放數字
推 XSvZXC      : 6個相異物排列6！，3個相同可以互換位置除3！，除3
→ XSvZXC      : ！，算出3英文3數字排一列方法數
→ gamlty99    : 感謝
推 RicciCurvatu: 錯了，別誤導，又不是組合幹嘛除，你列的算式就是你
→ RicciCurvatu: 的問題答案了，前三位英文各有26種選擇，後面數字各
→ RicciCurvatu: 10種選擇。如果英數混合，那一個位置36種選擇，所以
→ RicciCurvatu: 是36^6
推 XSvZXC      : 誤導？樓上…36^6是要6個空格都能英數任意，但英/
→ XSvZXC      : 數都只能放3個阿，ex你前面都挑走英文，後面沒有36
→ XSvZXC      : 總可能給你選了,所以隨便一看就知道不對了
抱歉題意表達不夠清楚，是英文數字都只能各3位沒錯

一開始困惑的點是

如果前3位英文+後3位數字 答案是26^3　×10^3

那前三位數字+後三位英文的組合就變成 10^3　×26^3

不管怎麼算組合數都一樣

後來經解說  如果是6個相異物作排列  就是組合數再×6!

6個不完全相異物排列 (3個英文3個數字) 就再除以3!×3!

這樣理解是否正確?

謝謝
※ 編輯: gamlty99 (36.231.148.202), 05/24/2017 21:13:25
→ XSvZXC      : 對的，原本(6!/3!3!)*26^3*10^3與限定排1*26^3*10^3
→ XSvZXC      : ，就醬。