Re: [微積] 向量線積分問題

[Honor1984 (喬祺對我如此狠)]

※ 引述《poooooo (查查查理)》之銘言：
: http://i.imgur.com/nMnH8LP.jpg
: 想請問一下第一題，為什麼不能跟第二題一樣用dr=、、、的形式來寫？
: 是因為是純量的關係嗎？
: 那又該如何判斷是純量型還是向量型呢？

第二題是內積，F, r都是向量

F * dr = [F_x dx/dt + F_y dy/dt]dt

第一題的線積分一般習慣認定是純量，F是純量, d|s|也是純量

F d|s| = F (d|s|/dt) dt = F |v| dt

但是並沒有限制 ψ純量、r向量的∫ψ dr不存在

這還是一個積分

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推 poooooo     : 那像第三題，因為認定是向量型所以才用參數式解，
→ poooooo     : 但又如何知道他是向量而非純量？
→ Honor1984   : 第三題直接給積分式 不必判斷是純量還是向量
→ Honor1984   : 如果真的要問 就是向量內積 F = xi-zj+yk
推 poooooo     : 還有第一題你說一般認定……可是我很擔心考試的時
→ poooooo     : 候會看不出來XD，傻傻的用dr去解
→ poooooo     : 哦哦我懂了！謝謝
→ Honor1984   : 被積分函數是純量的話 大家的共識就是第一題的形式
推 poooooo     : 謝謝你！