※ 引述《slayptter ((^_^))》之銘言：
: 題目
: http://i.imgur.com/TZDrXHt.jpg
: http://i.imgur.com/Q5PXLQT.jpg
: 第二小題的部分，隨著a的區間，判斷數量。
: 有沒有簡單的方法可以判斷?
: 看起來不難，卻花了很多時間想交點的數量...
: 我把我的過程都寫在上面了...答案是對的。
: 謝謝
: -----
: Sent from JPTT on my Asus Nexus 7.
畫圖就一目了然
(3x)^a = (3a)^x
aln(3x) = xln(3a)
=> 解f(x) = (1/x)ln(3x) = ln(3a)/a = f(a) = 數值， a = 正實數常數
f'(x) = (1/x^2)[1 - ln(3x)]
當x = e/3時，f(x)有極大值 = (3/e)
當f(a) <= 0 => ln(3a) <= 0 => 0 < a <= 1/3時，只有一解x = a
當f(a) = 3/e => a = e/3時，只有一解x = e/3
當f(a) > 3/e => 無實數解
當0 < f(a) < 3/e => 0 < ln(3a) < 3a/e => e/3 > a > 1/3 or a > e/3 有兩解
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