※ 引述《hsheng (漢聲)》之銘言：
: 各位前輩好，下列有一些高中數列和級數問題想釐清觀念一下:
只挑錯的寫
: 1). 1 , 1/2 , 1/3 , 1/4...... 此為收斂數列 (收斂於0)
對
: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ..... 此為發散級數
對
: 2). 1, 1/2^2 , 1/3^2 , 1/4^2 ,.....此為收斂數列 (收斂於0)
對
: 1+ 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +.....此為發散級數
1/n^2 < 1/(n-1) - 1/n，因此級數收斂
: 3). 1 , 1/2 , (1/2)^2 , (1/2)^3,.......此為收斂數列 (收斂於0)
對
: 1 + 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 +..... 此為收斂級數 (收斂於2)
對
: 4). (4+3)/5 , (4^2+3^2)/5^2 , (4^3+3^3)/5^3, ...... 此為收斂數列 (收斂於0)
對
: (4+3)/5 + (4^2+3^2)/5^2 + (4^3+3^3)/5^3 +.......此為發散級數
一般項為 (4/5)^n + (3/5)^n，可知為收斂級數
: 5). (5-4)/(5+4) , (5^2-4^2)/(5^2+4^2) , (5^3-4^3)/(5^3+4^3)....
: 此為收斂數列 (收斂於1)
對
: (5-4)/(5+4) + (5^2-4^2)/(5^2+4^2) + (5^3-4^3)/(5^3+4^3) + .....
: 此為發散級數
對
: 想請教前輩上面五題，我的想法是否都正確，還請不吝賜教，謝謝!
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