作者cutekid (可愛小孩子)
看板Math
標題Re: [中學] 機率
時間Wed May 31 16:19:12 2017
幫你驗算了一下，答案跟你一樣(1683/3125)：
甲甲甲 = 3/5 * 2/5 * 2/5 = 300/3125
乙甲甲甲 = 2/5 * 3/5 * 2/5 * 2/5 = 120/3125
甲乙甲甲 = 3/5 * 3/5 * 3/5 * 2/5 = 270/3125
甲甲乙甲 = 3/5 * 2/5 * 3/5 * 3/5 = 270/3125
乙乙甲甲甲 = 2/5 * 2/5 * 3/5 * 2/5 * 2/5 = 48/3125
乙甲乙甲甲 = 2/5 * 3/5 * 3/5 * 3/5 * 2/5 = 108/3125
乙甲甲乙甲 = 2/5 * 3/5 * 2/5 * 3/5 * 3/5 = 108/3125
甲乙乙甲甲 = 3/5 * 3/5 * 2/5 * 3/5 * 2/5 = 108/3125
甲乙甲乙甲 = 3/5 * 3/5 * 3/5 * 3/5 * 3/5 = 243/3125
甲甲乙乙甲 = 3/5 * 2/5 * 3/5 * 2/5 * 3/5 = 108/3125
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= 1683/3125
好奇有沒有比較快速的算法
※ 引述《Tiderus (修煉人生)》之銘言：
: 袋中有紅球1顆白球2顆，每次取1顆取後放回，
: 甲先取，甲乙兩人輪流，『甲乙甲乙甲乙...』，每次取到的紅球累積起來，
: ，則先累積到3顆紅球者勝，求甲勝機率？
: 我算1683/3125，但不知正確解答，想確認一下答案。
: 我的解法大致如下：
: 累積紅球順序：
: 甲甲甲、甲甲乙甲、甲乙甲甲、乙甲甲甲、
: 甲甲乙乙甲、甲乙甲乙甲、.....等10種。
: 若是從甲開始輪流，甲先取到1紅球的機率3/5，
: 若從乙開始輪流，甲先取到1紅球的機率2/5。
: 若甲先取到1紅球之後下回合甲先取到1紅球的機率
: 相當於
: 乙開始輪流時甲先取到1紅球的機率。
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→ yyc2008 : 請問一下 甲甲甲為什麼分子是3*2*2 05/31 17:00
→ cutekid : 第 1 個 3: 輪甲方，甲先拿到紅 = 3/5 05/31 17:05
→ cutekid : 第 2 個 2: 輪乙方，甲先拿到紅 = 2/5 05/31 17:06
→ cutekid : 第 3 個 2: 輪乙方，甲先拿到紅 = 2/5 05/31 17:06
→ yyc2008 : 謝謝 看懂了 05/31 17:29
推 Tiderus : 多謝！！ 05/31 18:03