[機統] 答對題數的問題

[rogerkuo (rogerkuo)]

請教一個機率問題

一份考卷有20單選題，每題有4個選項，
如果學生每題都答1，
那麼他可能的答對題數是20*1/4=5題；
但如果學生每題是1-4亂填
那他可能的答對題數是多少？
(假設答案是平均隨機分佈)

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.20.242.9
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1496810391.A.9EF.html
推 Django      : 可能的答對題數是[0,20] (?)
→ yyc2008     : 答案不是隨機的 20/4看起來不太對
推 cutekid     : 感覺亂填(在答案也隨機的情況下)，每題答對率還是
→ cutekid     : 1/4
推 yangs0618   : 什麼叫平均隨機分佈阿
→ yangs0618   : 到底是完全隨機 還是隨機但每個選項各五題
抱歉，語意不清，應該是隨機分布
→ Desperato   : 只要是四個選項亂猜一個 每題答對機率就會是1/4
→ Desperato   : 這時答案有沒有特定分佈不重要
→ Desperato   : 固定選1的時候 必須要答案隨機分佈 答對機率才是1/4
謝謝各位，所以無論是固定選1或亂猜，他的答對機率都是1/4
※ 編輯: rogerkuo (114.25.59.75), 06/07/2017 21:07:03
推 cutekid     : 推 Desperato 大的解釋！