作者Honor1984 (喬祺對我如此狠)
看板Math
標題Re: [微積] 無窮積分一題請教
時間Thu Jun 8 11:23:17 2017
※ 引述《pilifall (玄字流)》之銘言:
: 我用次方變形試不出來,請高手賜教,感謝。
: http://i.imgur.com/U0TRi4y.jpg
a = 16.5, n = 5
∫x^a exp(-x^n) dx
(u = x^n)
= (1/n)∫u^(a/n) exp(-u) (u^(1/n))/u du
∞
= (1/n)∫u^((a + 1 - n)/n) exp(-u) du
0
= (1/n) Γ((a + 1)/n)
= (1/5) Γ(3.5)
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→ Vulpix : Γ(3.5)可以算出來的啊。 06/08 11:41
→ Vulpix : 所以是0.375√π。 06/08 11:46
→ Honor1984 : Γ(7/2) = (5/2)(3/2)(1/2)√π = 1.875√π才對 06/08 11:55
→ Honor1984 : 哈 Vulpix說的是積分的結果 他沒有錯 06/08 12:01