Re: [其他] 拉普拉式轉換

[Honor1984 (喬祺對我如此狠)]

※ 引述《xy210742 (Sam)》之銘言：
: 各位大大好
: 我想請問有關Sin(t)絕對值的拉普拉式應該如何轉換呢
: 希望大大可以解惑一下
: 感恩

 ∞
∫|sin(t)|exp(-st)dt
 0
    π     3π
= [∫  +  ∫   + ... ]sin(t)exp(-st)dt
    0      2π

    2π    4π
- [∫  +  ∫   + ... ]sin(t)exp(-st)dt
    π     3π

                                     π
= [1 + exp(-sπ) + exp(-2sπ) - ...]∫ sin(t)exp(-st)dt
                                     0

      exp(sπ)        1 + exp(-sπ)
= --------------- * ----------------
   -1 + exp(sπ)         s^2 + 1

   exp(sπ) + 1           1
= --------------- * ---------------
   exp(sπ) - 1        s^2 + 1

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※ 編輯: Honor1984 (111.249.187.109), 06/08/2017 22:42:31
推 wayne2011   : 怎麼有點被嚇到刪文?? 其實我也不太敢寫這種問題...
推 lovealgebra : 圖畫一下，利用periodic function
→ lovealgebra : 或者用unit -step function也可以
推 wayne2011   : 我講的是自己回應的那篇~不會也是可以講老師的東西~