[分析] connected問題

[Remedy (夜校之狼)]

If A and B are connected in R^n
A交集B非空
Prove A聯集B is connected

感覺很直接
但是要如何證明呢？
謝謝各位

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.144.107
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1496936767.A.222.html
※ 編輯: Remedy (111.82.144.107), 06/08/2017 23:46:46
推 RicciCurvatu: 很直接的東西就反證啊，假設可以分成兩個disjoint s
→ RicciCurvatu: et C D, 取一點x屬於A,B交集，不妨令x屬於C, 因為AB
→ RicciCurvatu:  都connect 故兩者皆包含於C，矛盾
→ Remedy      : 謝謝 我再想想
推 ddxu2       : 應該也可以直接證：任取一點x，證明存在一個open se
→ ddxu2       : t包含此點且落在A,B聯集裡面。
→ Desperato   : 樓上那樣不行吧...?
推 ddxu2       : 我搞錯定義了抱歉