[幾何] 請教大大們，一題拋物 証明

[rfvbgtsport (uygh)]

http://i.imgur.com/Uf9gqO9.jpg
可否請教該如何下手，找不到切入點，謝謝

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推 Vulpix      : 拉格朗日插值=>拋物線存在(不共線=>deg>1)
→ Vulpix      : 三相異x的二次以下插值多項式是唯一的，由多項式
→ Vulpix      : 恆等定理。唯一性get。
→ rfvbgtsport : 可否請大大再詳細説明一下，謝謝！
→ keith291    : 拋物線方程式可設為f(x)=ax^2+bx+c, 代入3點解聯立
→ keith291    : 就會發現解唯一  完全都是照定義做根本不用想太多
→ Vulpix      : 我是猜這是張高一數學考卷才那樣寫的。三元一 次
→ Vulpix      : 方程組的解的分母(Δ)的因式分解畢竟稍微麻煩些。
推 kh749       : 設y=ax^2+bx+c, 三個x都不一樣abc必有唯一解
→ yyc2008     : 三次方程式有很多種情況 請問樓上怎麼排除其他狀況?
→ rfvbgtsport : 拋物的種類很多，怎麼可以一開始假設二次函數？
→ keith291    : https://goo.gl/BjwTIk 對稱軸平行y軸必可假設
→ ejialan     : Δ一三行對調即Vandermonde矩陣的行列式
→ ejialan     : Δ=(x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3) 三x相異故Δ不為零
→ ejialan     : (a,b,c)有唯一解
→ yyc2008     : 但是有個問題  用克拉馬公式 如何證明首項係數不為0
→ yyc2008     : 因為不共線的條件 這樣就完成了