[中學] 多項式?

[cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)]

已知a_0, a_1, a_2, ... 為整數數列, 滿足
(1) m-n | a_m - a_n     for all m>n>=0
(2) 存在多項式P使得 |a_n| < P(n)    for all n>=0
證明存在多項式Q使得 a_n = Q(n) for all n>=0


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推 Desperato   : 噢噢噢寫出來了\ow o/
→ Desperato   : 簡單來說 用前d+1項lagrange直接爆出Q(n)
→ Desperato   : 證明n很大的時候 Q(n)會被卡死 Q(n)=a_n
→ Desperato   : 然後再用前面剩下漏掉的也要等於
→ Desperato   : 晚上有空再寫詳細
→ Desperato   : 我漏了一個步驟WWWW 糟糕 正在努力(?)